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　　清华大学与英伟达、斯坦福联合提出新的监督学习方案——NFT（Negative-aware FineTuning），在RFT（Rejection FineTuning）算法基础上通过构造一个“隐式负向模型” 来额外利用负向数据进行训练。

　　这并不意味着使用“差数据”进行训练，而是在已知的模型计算结果前提下，通过负向数据训练正向模型，即“隐式负向策略（Implicit Negative Policy）”

　　更让人惊讶的是，NFT损失函数梯度和GRPO在On-Policy条件下是等价的！这意味着，GRPO中人为经验设置的“Group Relative Normalization”方案，可以直接通过理论推导自然得出。

　　NFT定义了一个在线.数据采样：语言模型自己产生大量数学问题答案，通过一个01奖励函数，把答案分为正确和错误两类，并统计每个问题回答准确率[数学公式]。

　　2.隐式策略建模：利用原始模型和待训练正向模型，构造一个隐式负向策略来建模负向数据。

　　3.策略优化：在正确数据上，直接监督训练正向策略模型；在错误数据上，通过用隐式负向策略拟合建模，达到直接优化正向策略模型的目的。

　　考虑这样一个监督学习基线：Rejection sampling Finetuning（RFT）。每一轮，研究团队让模型自己产生大量数学问题答案，通过一个01奖励函数，把所有模型产生的错误答案丢弃，仅在高质量正向数据上进行监督训练。RFT中，研究团队每一轮的训练目标是：

　　问题关键在于：能否在负向数据上监督训练，也同样得到上面的“正向策略”呢？

　　然而，问题的转折点在于，数据是已知模型在线采样的，也就是正负向数据分布的和是已知的。由贝叶斯公式可知以下线性关系：

　　这说明，假设真能在负向数据上学习到一个“负向策略”，可以把这个负向策略和原始生成策略结合，“计算”得出想要的正向模型。

　　在实际操作中，不是真的去学习一个“差模型”。研究团队提出“隐式负向策略”（Implicit Negative Policy），可以直接在负向数据上训练正向策略。可用以下表达式来参数化隐式负向模型：

　　其中rq表示模型在回答问题q时的正确率，现实中由于模型对一个问题会产生多个回答，我们可以很容易地估计rq。这里表明隐式负向策略不是一个静态的模型，而是基于不同难度的问题动态构造的

　　对以上损失函数直接求导，研究团队在严格On-policy条件下得到和GRPO等价的梯度表达式。

　　这暗示了监督学习和强化学习或许存在深层的联系，也直接说明NFT是一个绝对可靠的算法，最差也是退回On-Policy训练和GRPO等价。

　　NFT和当下性能最优的强化学习算法性能持平，部分场景下可能更有优势（可以在现有监督学习框架基础上简单实现）。

　　与主流RLHF算法对比，NFT7B性能超过GRPO、DAPO；32B性能和DAPO基本持平。研究团队还观察到，模型越大，NFT和RFT算法性能差异越明显。这暗示了负向反馈在大模型中承担更重要的作用。

　　和其他已有的基于Qwen-7B zero style训练模型相比，NFT达到最高的数学平均成绩。

　　作为一个纯监督学习算法，NFT不依赖任何外界数据，可实现数学能力的大幅提升。

　　研究团队还发现NFT算法在不损失性能条件下有利于模型熵增加，鼓励模型充分探索。

　　NFT算法指出并弥合了强化学习和监督学习的本质差异，这暗示两套机器学习理论存在深层联系，可以帮助研究者重新定位、思考和放大强化训练的本质优势。

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